Bir üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 12 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 16 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Cevap:

Mümkün olan en uzun çevre

#P = a + b + c = renkli (mavi) (137,532) # birimler

Açıklama:

# A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

En uzun bölgeyi alabilmek için, uzunluk 16’nın #hat B = (pi / 12) #

Sinüs kanunu uygulamak,

#a = (b * günah A) / günah B = (16 * günah ((5pi) / 12)) / günah (pi / 12) = 59.7128 #

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 #

Mümkün olan en uzun çevre

# P = a + b + c = 16 + 59,7128 + 61,8192 = renk (mavi) (137,532) #

Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre rengi (turuncu) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 şapka A = (5pi) / 12, şapka B = pi / 3, şapka C = pi / 4 1. taraf şapka C = pi / 4'e karşılık gelmelidir En uzun çevreyi elde etmek için en az açı, Sinüs Yasasına göre, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a = (günah ((5pi) / 12) * 1) / günah (pi / 4) = 1.37 b = (günah (pi / 3) * 1) / günah (pi / 4) = 1.22 Mümkün olan en uzun çevre rengi (turuncu) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59

Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 9 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre = 32.3169 Üçgenin açılarının toplamı = pi İki açı (5pi) / 12, pi / 3 Dolayısıyla 3 ^ (dd) açı pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 a / günlüğü biliriz a = b / günah b = c / günah c En uzun süreyi elde etmek için, 2 uzunluğunun pi / 4 açısının tersi olması gerekir. 9 / günah (pi / 4) = b / günah ((5pi) / 12) = c / günah ((pi) / 3) b = (9 günah ((5pi) / 12)) / günah (pi / 4) = 12.2942 c = (9 * günah ((pi) / 3)) / günah (pi / 4) = 11.0227 Dolayısıyla çevre = a + b + c = 9 + 12.2942 +

Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 8 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Mümkün olan en uzun çevre = 142.9052 Üç açı pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) = pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) değerindedir. olası çevre, uzunluk 12 en az pi / 24: açısına uygun olmalıdır. 12 / günah (pi / 24) = b / günah ((5pi) / 8) = c / günah (pi / 3) c = (12 * günah (pi / 3)) / günah (pi / 24) = 45.9678 b = (12 * (günah (5pi) / 8)) / günah (pi / 24) = 84.9374 Çevre = 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052