Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 9 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Cevap:

Mümkün olan en uzun çevre = 32.3169

Açıklama:

Bir üçgenin açılarının toplamı # = Pi #

İki açı # (5pi) / 12, pi / 3 #

bundan dolayı # 3 ^ (rd) #açı #pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 #

Biliyoruz# a / gün a = b / gün b = c / gün c #

En uzun çevreyi elde etmek için, uzunluk 2'nin açının karşısında olması gerekir # Pi / 4 #

#:. 9 / günah (pi / 4) = b / günah ((5pi) / 12) = c / günah ((pi) / 3) #

#b = (9 günah ((5pi) / 12)) / günah (pi / 4) = 12.2942 #

#c = (9 * günah ((pi) / 3)) / günah (pi / 4) = 11.0227 #

Dolayısıyla çevre # = a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169 #

Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre rengi (turuncu) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 şapka A = (5pi) / 12, şapka B = pi / 3, şapka C = pi / 4 1. taraf şapka C = pi / 4'e karşılık gelmelidir En uzun çevreyi elde etmek için en az açı, Sinüs Yasasına göre, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a = (günah ((5pi) / 12) * 1) / günah (pi / 4) = 1.37 b = (günah (pi / 3) * 1) / günah (pi / 4) = 1.22 Mümkün olan en uzun çevre rengi (turuncu) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59

Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 15 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre p = a + b + c ~~ renk (yeşil) (53,86) Üçgenin olası en uzun çevresine Verilmiş: hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3, bir taraf = 15 Üçüncü açı hatC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 En uzun çevreyi elde etmek için, 15. taraf en küçük açıya karşılık gelmelidir. C = pi / 4 Sinüs yasasını kullanarak a / sin A = b / sin B = c / sin C a / günah (5pi) / 12 = b / günah (pi / 3) = 15 / günah (pi / 4) a = (15 * günah ((5pi) / 12)) / günah (pi / 4) ~ ~ 20.49 b = (15 x günah (pi) / 3) / g

Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 8 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 9 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre = renkli (mor) (132.4169) Üçgenin açılarının toplamı = pi İki açı (5pi) / 8, pi / 3'tür Dolayısıyla 3 ^ (rd) açısı pi - ((5pi) / 8 + pi'dir. / 3) = pi / 24 a / günah a biliyoruz a = b / günah b = c / günah c En uzun süreyi elde etmek için 9 uzunluğunun pi / 24 açısının tersi olması gerekir. 9 / günah (pi / 24) = b / günah ((5pi) / 8) = c / günah (pi / 3) b = (9 günah ((5pi) / 8)) / günah (pi / 24) = 63.7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59.7139 Dolayısıyla çevre = a + b + c =