Üçgenin iki köşesi (5 pi) / 8 ve (pi) / 3 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Cevap:

Mümkün olan en uzun çevre # = 142.9052#

Açıklama:

Üç açıları # pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) #

=# pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) #

Mümkün olan en uzun çevreyi elde etmek için, uzunluk 12 en az açıyla aynı olmalıdır # Pi / 24 #

#:. 12 / günah (pi / 24) = b / günah ((5pi) / 8) = c / günah (pi / 3) #

#c = (12 * günah (pi / 3)) / günah (pi / 24) = 45.9678 #

#b = (12 * (günah (5pi) / 8)) / günah (pi / 24) = 84.9374 #

çevre # = 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052#

Bir üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 12 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 16 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Mümkün olan en uzun çevre P = a + b + c = renkli (mavi) (137.532) adet A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 En uzun çevreyi alabilmek için, uzunluk 16'nın şapka B'ye uyması gerekir. = (Pi / 12) Sinüs yasasını uygulama, a = (b * günah A) / günah B = (16 * günah ((5pi) / 12)) / günah (pi / 12) = 59.7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2) = 61.8192 Mümkün olan en uzun çevre P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = renk (mavi) (137,532)

Bir üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 12 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 15 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre P = 128.9363 Verilen: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 En uzun çevreyi elde etmek için açı, 15 a / günah A = b / günah B = c / günah C 15 / günah (pi / 12) = b / günah ((5pi) / 12) = c / günah (pi / 2) ) b = (15 x günah ((5pi) / 12)) / günah (pi / 12) = 55.9808 c = (15 * günah (pi / 2)) / günah (pi / 12) = 57.9555 Çevre P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363

Bir üçgenin iki köşesi (5 pi) / 12 ve (pi) / 12 açılarına sahiptir. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 2 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre = 17.1915 Üçgenin açılarının toplamı = pi İki açı (5pi) / 12, pi / 12 Dolayısıyla 3 ^ (dd) açı pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi A / sin a = b / sin b = c / sin c biliyoruz En uzun çevreyi elde etmek için, 2 uzunluğunun pi / 24 açısının tersi olması gerekir:. 2 / günah (pi / 12) = b / günah ((5pi) / 12) = c / günah ((pi) / 2) b = (2 günah ((5pi) / 12)) / günah (pi / 12) = 7.4641 c = (2 * günah ((pi) / 2)) / günah (pi / 12) = 7.7274 Dolayısıyla çevre = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915