Cevap:
#-3;-2;-1;4#
Açıklama:
Rasyonel sıfırları bilinen terim faktörlerinde (24), maksimum derece katsayısı faktörlerinde (1) bölerek buluruz:
#+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-8;+-12;+-24#
Hesaplayalım:
f (1); f (1); f (2); … f (-24)
0 ila 4 sıfır alacağız, bu f polinomun f (x) derecesidir:
#f (1) = 1 + 2-13-38-24! = 0 #, o zaman 1 sıfır değil;
#f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 #
sonra #color (kırmızı) (- 1) # sıfır!
Sıfır bulduğumuzda, şu bölümü uygularız:
# (X ^ 4 + 2 x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) -:(x + 1) #
ve kalan 0 ve bölüm:
#Q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 #
ve işlemi ilk baştaki gibi tekrarlardık (1 hariç aynı faktörlerle çünkü sıfır değil!)
#Q (-1) = - 1 + 1 + 14-24 = 0 #
#Q (2) = 8 + 4 + 28-24! = 0 #
#Q (-2) = - 8 + 4 + 28-24 = 0-> renkli (kırmızı) (- 2) # sıfır!
Hadi bölelim:
# (X ^ 3 + x ^ 2-14x-24) -:(x + 2) #
ve bölüm al:
# X, ^ 2-X-12 #
Sıfırları #color (kırmızı) (- 3) # ve #color (kırmızı) (4) #
