Abs denkleminin çözüm sayısı kaçtır (x ^ 2-2) = absx?

Cevap:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # vardır #color (yeşil) (4) # çözeltiler

Açıklama:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# RArr #

#color (white) ("XXX") {:("Ya",, "veya",), (, x ^ 2-2 = x,, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0,, x ^ 2 + x-2 = 0), (, (x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), (, x = -2 veya + 1,, x = + 2 veya -1):} #

Öyleyse 4 olası çözüm var:

#color (white) ("XXX") x, {-2, -1, +1, +2} #

Cevap:

Grafik çözümleri ortaya koyuyor # x = + -1 ve x = + -2 #..

Açıklama:

Grafikler #y = | x | ve y = | x ^ 2-2 | # kesişmek #x = + -1 ve x = + -2 #.

Yani, bunlar çözümler # (X-2 | = | x | #.

Tabii ki, cebirsel olarak, bu çözümler kullanılarak elde edilebilir

parça parça tanımları, sans #|…|# sembolü.

Dikkat: Genel olarak, grafiksel çözümler yaklaşık değerlerdir.

sadece.

Grafik (y-