Y = 41x ^ 2-3x + 17'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

'Köşe formu' ifadesi benim için yeni ama karenin tamamlandığını farz ediyorum:

#color (yeşil) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #

Açıklama:

Terim hakkında yanılmıyorsam, belki size yararlı olabilecek başka bir şey gösteriyorum.

#color (mavi) (Adım1) #

Olarak yaz • y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) + 17 ………………………… (1) #

Şu anda eşitleri kullanabiliyorum çünkü sağ taraftaki (RHS) toplam değerlerin hiçbirini değiştirmedim. Ancak, bir sonraki aşama sağdaki değeri değiştirir, bu noktada eşittir işaretini kullanmamalıyım.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) (Adım2) #

Yi hesaba kat # -3 / 41x #. Bunu değiştirelim diyelim # - (1 / 2xx3 / 41) x-#

Alırız #color (beyaz) (…) renk (mavi) (3/82) renk (kırmızı) (x) ………………….. (2) #

Farz edelim ki (1) ve #color (mavi) (3/82) # (2) den

# Y> 41 (x-renkli (mavi) (3/82)) #

#color (green) ("İkinci" x "öğesinin gittiğine ve ilki artık kareli olmadığına dikkat edin.") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) (Step3) #

Şimdi köşeli ayraç

# Y> 41 (x-3/82) ^ (renk (mavi) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) (Adım4) #

Sabit ekleyin (sağ hala değil # = ycolor (beyaz) (..) # Henüz.

# y-> 41 (x-3/82) ^ 2 +17 ………………………….. (3). #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) (Step5) #

Braketi bizim yazma biçimimiz bir hata veriyor. Braketi çarpmama izin verin, ne demek istediğimi anlayacaksınız.

# y-> 41 (x ^ 2-6 / 82x + renk (mavi) (9/6724)) + 17 #

# y-> (41x ^ 2- (41xx6) / 82x + renk (mavi) ((41xx9) / (6724)))) + 17 #

# Y> 41x ^ 2-3x + renk (mavi) (9/164) + 17 #

Ekstra değerini tanıttık #color (mavi) (9/164) #

Bunu telafi etmek için aynı değeri çıkararak kaldırıyoruz.

#color (green) (altı çizili ("NOW IT IS =" Y)) #

• y = (41x ^ 2-3x + renk (mavi) (9/164)) renk (kahverengi) (- 9/164) + 17 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) (Step6) #

Yani tepe formu (kareyi tamamlayarak):

(3) denklemini çıkartarak ayarlayın. #color (kahverengi) (- 9/164) #

# y = 41 (x-3/82) ^ 2 renk (kahverengi) (- 9/164) + 17 #

#color (yeşil) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #

#color (kırmızı) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #