Parabolün (1,3) 'te ve y = 2' nin direktrik bir odağıyla denklemi nedir?

Cevap:

#, (X-1) ^ 2 = 2y-5 #

Açıklama:

Bir nokta olsunlar # (X, y) # Parabol üzerinde. Odak noktasına olan mesafesi #(1,3)# olduğu

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

ve directrix'e olan uzaklığı • y = 2 # olacak • y-2 #

Dolayısıyla denklem olurdu

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # veya

#, (X-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (yo-2) ^ 2 # veya

#, (X-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 # veya

#, (X-1) ^ 2 = 2y-5 #

grafik {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}