Parabolün (-1, -4) ve y = -7 yönelimli bir odağıyla denklemi nedir?

Parabolün (-1, -4) ve y = -7 yönelimli bir odağıyla denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

# 6y = x ^ 2 + 2x-32 #.

Açıklama:

Odak olalım #S (-1, -4) # ve, Directrix olalım # d: y + 7 = 0 #.

Parabola'nın Odak Directrix Mülkiyetiyle, bunu her pt için biliyoruz. #P (x, y) # Parabolde

# SP = bot # Mesafe # D # P'den çizgiye # D #.

#:. SP ^ 2 = D ^ 2 #.

#:. (X + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2 #

#:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 #

# = (Y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3) = 6y + 33 #

Dolayısıyla, Eqn. Parabola’nın

# 6y = x ^ 2 + 2x-32 #.

Bulmak için formül hatırlayın # Bot # pt'den uzaklık.# (H k) # bir çizgiye + C = 0 tarafından # # ax + tarafından verilir # | Ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #.