Dikdörtgen bir bahçenin uzunluğu, genişliğin iki katından 5 kat daha azdır. 225 metrekarelik alana sahip 2 tarafı 5 ayak genişliğinde bir kaldırım var. Bahçenin ölçülerini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Bahçenin boyutları #25#x#15#

Açıklama:

let # X # dikdörtgenin uzunluğu • y # genişliği.

Bir koşuldan elde edilebilecek ilk denklem " Dikdörtgen bir bahçenin uzunluğu genişliğin iki katından 5 kat daha az"

#, X = 2y-5 #

Kaldırım içeren hikayenin netleştirilmesi gerekiyor.

İlk soru: bahçe içi veya dışı kaldırım mı?

Dışını varsayalım çünkü daha doğal görünüyor (bahçeye giren insanların içinde büyüyen güzel çiçeklerin tadını çıkaran insanlar için bir kaldırım).

İkinci soru: kaldırım bahçenin iki zıt tarafında mı yoksa iki bitişikte mi?

Kabul etmeliyiz ki kaldırım, bitişik iki kenar boyunca, bahçenin uzunluğu ve genişliği boyunca gider. İki tarafın karşısında olamaz çünkü taraflar farklıdır ve sorun doğru bir şekilde tanımlanmayacaktır.

Böylece, 5 fit genişliğindeki bir kaldırım, dikdörtgenin iki bitişik kenarından geçerek #90^0# köşede. Alanı, dikdörtgenin uzunluğu boyunca uzanan kısımdan oluşur (alan 5. * x #), genişliği boyunca (alan 5. * y #) ve içerir #5#x#5# köşedeki kare (alan #5*5#).

Bu ikinci denklemi türetmek için yeterlidir:

5. * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

veya

# x + y = 40 #

Şimdi iki bilinmeyenli iki denklem sistemini çözmek zorundayız:

#, X = 2y-5 #

# x + y = 40 #

ikame # 2y-5 # birinci denklemden ikinciye # X #:

# 2y-5 + y = 40 #

veya

# 3y = 45 #

veya

• y = 15 #

olan

# X = 2 * 15-5 = 25 #

Yani, bahçe boyutları var #25#x#15#.