Süreksizlik matematikte ne anlama geliyor? + Örnek

Bir işlevin belirli bir değer (veya değerler) için iyi tanımlanmamış olması durumunda süreksizliği vardır; 3 çeşit süreksizlik vardır: sonsuz, nokta ve atlama.

Pek çok ortak fonksiyonun bir veya daha fazla süreksizliği vardır. Örneğin, işlev • y = 1 / x # için iyi tanımlanmamış #, X = 0 #Yani, bu değer için bir süreksizlik olduğunu söylüyoruz. # X #. Aşağıdaki grafiğe bakınız.

Orada eğrinin geçmediğine dikkat edin #, X = 0 #. Başka bir deyişle, işlev • y = 1 / x # için y değeri yok #, X = 0 #.

Benzer şekilde, periyodik fonksiyon • y = tanx # süreksizlik var # x = pi / 2, (3pi) / 2, (5pi) / 2 … #

Sınırsız süreksizlik, payda 0'a eşit olduğunda rasyonel işlevlerde ortaya çıkar. # y = tan x = (günah x) / (cos x) #Yani süreksizliklerin olduğu yerde #cos x = 0 #.

Nokta kesintileri, pay ve payda arasında ortak bir faktör bulduğunuzda ortaya çıkar. Örneğin, #y = ((x-3), (x + 2)) / (x-3) #

noktasında bir süreksizlik var #, X = 3 #.

Nokta süreksizlikleri, bir noktayı kaldırmak için parçalı bir işlev oluşturduğunuzda da ortaya çıkar. Örneğin:

#f (x) = {x, x! = 2; 3, x = 0} #

noktasında bir süreksizlik var #, X = 0 #.

Sıçrama süreksizliği parça parça veya özel işlevlerle ortaya çıkar. Örnekler taban, tavan ve kesirli kısımlardır.