A (-6, -3) - B (6, 1) arasında yolun 1 / 4'ü olan noktanın koordinatları nelerdir?

Cevap:

Nokta #1/4# yolun #(-3,-2)#

Açıklama:

İle başlar:

#d = sqrt ((x_ "bitiş" -x_ "başlangıç") ^ 2+ (y_ "bitiş" -y_ "başlangıç") ^ 2) #

# 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "son" -x_ "başlangıç") ^ 2+ (y_ "son" -y_ "başlangıç") ^ 2) #

# 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ "bitiş" -x_ "başlangıç") ^ 2+ (y_ "bitiş" -y_ "başlangıç") ^ 2)) #

# 1 / 4d = sqrt (((x_ "end" -x_ "start") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) #

#x_ (1/4) = (x_ "bitiş" -x_ "başlangıç") / 4 + x_ "başlangıç" #

#y_ (1/4) = (y_ "son" -y_ "başlangıç") / 4+ y_ "başlangıç" #

#x_ (1/4) = (x_ "bitiş" -x_ "başlangıç") / 4 + 4x_ "başlangıç" / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "son" -y_ "başlangıç") / 4+ 4y_ "başlangıç" / 4 #

#x_ (1/4) = (x_ "bitiş" + 3x_ "başlangıç") / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "bitiş" + 3y_ "başlangıç") / 4 #

#x_ "start" = -6 # ve #y_ "start" = -3 #:

#x_ (1/4) = (x_ "bitiş" +3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "bitiş" +3 (-3)) / 4 #

#x_ "end" = 6 # ve #y_ "end" = 1 #:

# x_ (1/4) = (6 + 3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (1 + 3 (-3)) / 4 #

#x_ (1/4) = -3 #

#y_ (1/4) = -2 #

Bir yolun eğimi yüzde olarak ifade edilen eğimidir. % 7 eğimli bir yolun eğimi nedir?

"Yüzde" veya "%", "100" veya "100" anlamına gelir; Bu nedenle, x% x / 100 olarak yazılabilir. Bu nedenle:% 7 = 7/100 Eğim bu nedenle: m = 7/100

A (-5, 11) - B (-5, 23) arasındaki yolun üçte ikisi olan noktanın konumu nedir?

(-5,19). AB hattında, AP = 2/3AB veya 3AP = 2AB ........ (1) olacak şekilde bir P (x, y) noktasına ihtiyacımız var. AB hattında P, A ile B arasında olduğundan, AP + PB = AB olmalı. (1) ile "sonra" 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB. :. 3AP-2AP = 2PB, yani, AP = 2PB veya, (AP) / (PB) = 2. Bu, P (x, y) 'nin AB segmentini A'dan 2: 1 oranında böldüğü anlamına gelir, bu nedenle, (x, y) = ((2 (-5) +1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) + 1 (11)) / (2 + 1)). :. P (x, y) = P (-5,19), istenen nokta!

Rasputin yolun bir bölümünü 8 mil hızla koştu ve yolun geri kalan kısmını 3 mil hızla yürüdü. Toplam yolculuk 41 mil ve toplam süre 7 saat ise, ne kadar koştu ve ne kadar yürüdü?

Rasputin 32 mil koştu ve 9 mil yürüdü. Rasputin 8 mil hızla x mil koştu ve 3 mil hızla 41 x mil yürüdü. Tamamlanması toplam 7 saat sürdü. Koşarken geçen süre x / 8 saat, yürürken geçen süre (41-x) / 3 saattir. :. x / 8 + (41-x) / 3 = 7. Her iki tarafta 24 ile çarparak, 3x + 8 (41-x) = 7 * 24 veya 3x + 328-8x = 168 veya -5x = 168-328 veya 5x = 160: elde ederiz. x = 160/5 = 32 mil ve 41-x = 41-32 = 9 mil. Rasputin 32 mil koştu ve 9 mil yürüdü. [Ans]