Xy düzleminde l çizgisinin grafiği noktalardan (2,5) ve (4,11) geçer. M çizgisinin grafiği -2 eğimine ve x değerinin 2 kesicisine sahiptir. Eğer nokta (x, y) l ve m çizgilerinin kesişme noktası ise, y'nin değeri nedir?

Cevap:

• y = 2 #

Açıklama:

Adım #1#: Çizginin denklemini belirleme # L #

Eğim formülü ile sahibiz

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Şimdi nokta eğim formunda denklem

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Adım #2#: Çizginin denklemini belirleme # M #

X-kesişim daima #y = 0 #. Bu nedenle verilen nokta #(2, 0)#. Eğimde şu denklem var.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Adım #3#: Bir denklem sistemi yazıp çözebilir

Sistemin çözümünü bulmak istiyoruz # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

İkame ile:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Bu şu demek #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Umarım bu yardımcı olur!