Akut bir üçgenin yan uzunlukları sqrtn, sqrt (n + 1) ve sqrt (n + 2) 'dir. N'yi nasıl buluyorsun?

Akut bir üçgenin yan uzunlukları sqrtn, sqrt (n + 1) ve sqrt (n + 2) 'dir. N'yi nasıl buluyorsun?
Anonim

Üçgen sağ üçgen ise, o zaman en büyük tarafın karesi küçük tarafların karelerinin toplamına eşittir. Ancak üçgen keskin bir açılıdır. Yani en büyük tarafın karesi, küçük tarafların karelerinin toplamından daha azdır. bundan dolayı

# (sqrt (n + 2)) ^ 2 <(sqrtn) ^ 2 + (sqrt (n + 1)) ^ 2 #

# => n + 2 <n + n + 1 #

# => n> 1 #