İki sayının farkı 17'dir. İki kat daha büyük artı üç kat daha küçük 89'dur. Her iki sayıyı da nasıl buluyorsunuz?

İki sayının farkı 17'dir. İki kat daha büyük artı üç kat daha küçük 89'dur. Her iki sayıyı da nasıl buluyorsunuz?
Anonim

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce iki sayıyı isimlendirelim. # N # ve # M # ve sahip # M # iki sayının büyük olması.

O zaman biliyoruz:

#m - n = 17 #

ve

# 2m + 3n = 89 #

Şimdi, ikame ile çözebiliriz.

Adım 1) için ilk denklemi çözün # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + renk (kırmızı) (n) = 17 + renk (kırmızı) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Adım 2) Değiştirmek # 17 + n # için # M # ikinci denklemde ve çözmek için # N #:

# 2m + 3n = 89 # dönüşür:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -renk (kırmızı) (34) + 34 + 5n = -renk (kırmızı) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / renk (kırmızı) (5) = 55 / renk (kırmızı) (5) #

# (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (5)))) n) / iptal (renkli (kırmızı) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Adım 3) Değiştirmek #11# için # N # Adım 1'in sonunda ilk denklemin çözümünde ve hesaplanması # M #:

#m = 17 + n # dönüşür:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

İki sayı: #11# ve #28#

Kontrol etmek:

#m - n = 17 # dönüşür:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # dönüşür:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#