İki sayının farkı 17'dir. İki kat daha büyük artı üç kat daha küçük 89'dur. Her iki sayıyı da nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce iki sayıyı isimlendirelim. # N # ve # M # ve sahip # M # iki sayının büyük olması.

O zaman biliyoruz:

#m - n = 17 #

ve

# 2m + 3n = 89 #

Şimdi, ikame ile çözebiliriz.

Adım 1) için ilk denklemi çözün # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + renk (kırmızı) (n) = 17 + renk (kırmızı) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Adım 2) Değiştirmek # 17 + n # için # M # ikinci denklemde ve çözmek için # N #:

# 2m + 3n = 89 # dönüşür:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -renk (kırmızı) (34) + 34 + 5n = -renk (kırmızı) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / renk (kırmızı) (5) = 55 / renk (kırmızı) (5) #

# (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (5)))) n) / iptal (renkli (kırmızı) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Adım 3) Değiştirmek #11# için # N # Adım 1'in sonunda ilk denklemin çözümünde ve hesaplanması # M #:

#m = 17 + n # dönüşür:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

İki sayı: #11# ve #28#

Kontrol etmek:

#m - n = 17 # dönüşür:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # dönüşür:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#