60 dolar satın almak için kitap harcamayı düşündüğünüzü varsayalım. Ciltli kitapların maliyeti 12 dolar, karton kapakların maliyeti 5 dolar. Her türden kaç kitap alabilirsin?

Cevap:

İki çözümümüz var:

A) Tüm para (60 ABD Doları), her biri 5 ABD Doları tutarındaki 12 kağıt iadesine harcanmaktadır.

B) Tüm para (60 $), her biri 12 $ 'dan 5 ciltli harcanmaktadır

Açıklama:

Buna bilinmeyen iki sorun olarak yaklaşalım:

# X # - kitap başına 12 dolar olan kitap sayısı ve

# Y # - kitap başına 5 dolarlık kitap sayısı.

Bu iki değişkenin karşıladığı tek bir denklem var:

# 12X + 5Y = 60 #

Genel olarak konuşursak, bir denklem iki değişken için bir çözüm bulmak için yeterli değildir. gerçek sayılar. Ancak, aramamalıyız gerçek sadece çözüm için pozitif tamsayı olanlar.

Dan beri # Y # tamsayıdır ve denklemimiz olarak sunulabilir.

# 5Y = 60-12X # veya (bölmek #5#)

# Y = 12-12 * X, / 5 #, 12 dolar olan kitap sayısı (yani # X #) bir katı olmalı #5#.

Bu nedenle, # X # herhangi biri olabilir #0# (ve daha sonra tüm paralar her biri 5 dolar olan 12 kitap için harcanır) ya da #5# (ve sonra tüm paralar bu 5 kitap için her biri 12 dolar harcanmaktadır). Başka çözüm yok.

Yani iki çözümümüz var:

# X = 0 # ve # Y = 12 #

# X = 5 # ve # Y = 0 #.