Yan uzunluğu 12 ile 6-gon alanını bulun? Tam sayıya yuvarla.

Cevap:

374

Açıklama:

Düzenli altıgen alanı =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # nerede # Bir # yan uzunluk

Cevap:

Bu yaklaşık # 374.12 "birim" ^ 2 # 2 ondalık basamağa

Yuvarlak bu verir # 374 "birim" ^ 2 #

Açıklama:

Amaç alanını bulmaktır #1/2# Üçgen daha sonra toplam alanı elde etmek için 12 ile çarpın.

Üçgenin alanı 1. / 2xx "temel" xx "yüksekliği" #

Mavi ile işaretlenmiş açı: # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Sadece düşünün #1/2# Üçgenin

Bir üçgen içindeki açıların toplamı 180. ^ O #

ABC açısı 90. ^ O # BCA açısı # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

AB uzunluğu ile tespit edilebilir #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Yükseklik # AB = 6tan (60) #

Fakat #tan (60) = sqrt (3) "" # kesin bir değer olarak.

Yani yüksekliği # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Böylece alan #DeltaABC = a = 1 / 2xx "temel" xx "yükseklik" #

# renk (beyaz) ("ddddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx renk (beyaz) ("d") 6 renk (beyaz) ("d") xx renk (beyaz) ("d") 6sqrt (3) renk (beyaz beyaz) ("ddd") = 18sqrt (3) #

6-gonda bunlardan 12 tane var, yani toplam alan:

Bütünün alanı # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Bu yaklaşık # 374.12 "birim" ^ 2 # 2 ondalık basamağa

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bunu not et # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Eşleştirme 3. / 2sqrt (3) rengi (beyaz) (.) Bir ^ 2 # Briana M tarafından verildi

Beyaz renk)(.)