Lisa çocuklarına dört gömlek ve üç çift pantolon 85.50 dolara satın aldı. Ertesi gün döner ve 115,00 $ karşılığında üç gömlek ve beş çift pantolon satın alır. Her gömleğin ve pantolonun fiyatı ne kadar?

Cevap:

bir gömlek için fiyat#=$7.50#

bir çift pantolon fiyatı#=$18.50#

Açıklama:

Değişkenlere izin vererek başla # X # ve • y # Sorunlu kıyafet parçalarını temsil eder.

let # X # bir gömleğin bedeli olacak.

let • y # bir çift pantolonun bedeli.

Denklem #1#: #color (kırmızı) 4x + 3y = 85.50 #

Denklem #2#: #color (mavi) 3x + 5y = 115.00 #

Her değişken için eleme veya sübstitüsyon kullanarak çözebilirsiniz. Bununla birlikte, bu durumda, kullanımı ortadan kaldırmayı kullanacağız. İlk önce çözeceğiz • y #, her pantolonun fiyatı.

Yalıtmak için • y #, ortadan kaldırmalıyız # X #. Bunu iki denklemin aynı olmasını sağlayarak yapabiliriz. # X # değerler. İlk önce LCM’yi bulduk. #color (kırmızı) 4 # ve #color (mavi) 3 #, hangisi #12#. Ardından denklemi çarpın #1# tarafından #3# ve denklem #2# tarafından #4# Böylece # 4x # ve # 3x # olur # 12x # her iki denklemde.

Denklem #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

3. (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + 9y = 256,50 #

Denklem #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

4. (3x + 5y) = 4 (115.00) #

# 12x + 20Y = 460,00 #

Şimdi iki denklemimiz var. # 12x #, denklemi çıkarabiliriz #2# denklemden #1# çözmek için • y #.

# 12x + 9y = 256,50 #

# 12x + 20Y = 460,00 #

# -11y = -203,50 #

• y = 18.50rArr # bir çift pantolon fiyatı

Şimdi bir çift pantolon olduğunu biliyoruz. #$18.50#, bu değeri her iki denklemde de kullanabiliriz #1# veya #2# bir gömlek için fiyat bulmak için. Bu durumda, denklemi seçeceğiz #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18.50) 85.50 # =

# 4x + 55.5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# X = 7.50rArr # bir gömlek için fiyat

#:.#, bir gömlek için fiyat #$7.50# ve bir çift pantolonun fiyatı #$18.50#.