F (theta) = theta - sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta'nın theta = (5pi) / 8'deki kutup eğrisinin eğimi nedir?

Cevap:

# Dy / dx = -0,54 #

Açıklama:

Kutup işlevi için #f (teta) #, # Dy / dx = (f (teta) sintheta + f (teta) costheta) / (f (teta) costheta-f (teta) sintheta) #

#f (teta) = teta-iki ^ 3theta + thetasin ^ 3theta #

#f '(teta) = 1-3 (sek ^ 2teta) (d / dx sectheta) - sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2teta (d / dx sintheta) #

#f '(teta) = 1-3sec ^ 3thetatantheta-sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2thetacostheta #

#f '((5pi) / 3) = 1-3sec ^ 3 ((5pi) / 3) açık kahverengi ((5pi) / 3) -sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9,98 #

#f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6,16 #

# Dy / dx = (- 9.98sin ((5pi) / 3) -6.16cos ((5pi) / 3)) / (- 9.98cos ((5pi) / 3) + 6.16sin ((5pi) / 3)) = -0,54 #