5 ^ 0 nedir? + Örnek

Samiha'nın açıkladığı gibi, 0'ın gücüne yükseltilen herhangi bir sayı 1'e eşittir. Bunun nasıl çalıştığını göstereceğim.

Üs yasalarına göre, üsler eşit olduğunda, güçler çarpma için eklenebilir ve bölme için çıkarılabilir.

diğer bir deyişle, # X, ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# X, ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) '#

Örnek olarak, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

ve #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

İkinci özelliği kullanacağım.

Şimdi, kendi başına bölen herhangi bir sayının 1'e eşit olduğunu biliyoruz.

#1=3^2/3^2#

Ancak, ikinci özelliği uygulamak, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Böylece, bu sonucuna varılabilir #3^0=1#. Aslında, bu herhangi bir sayı için geçerlidir # X #.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Böylece, # X, ^ 0 = 1 # herhangi bir numara için # X #.

Ben de aynısını başka bir şekilde göstereceğim.

Bir sırayla düzenlenmiş aşağıdaki sayıları düşünün (eşdeğerlerini aşağıya yazdım).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Sıradaki terimin, sonuncusu 5 ile çarpılarak elde edilebileceği görülmektedir.

Bunu ifade etmenin bir başka yolu, bir sekansın önceki teriminin 5'e bölünerek elde edilebiliyor olmasıdır.

Mantıklı emsal #5^1# ilk sırada olur #5^0#.

Benzer şekilde, mantıksal emsal #5# ikinci sırada #5/5=1#.

İkisi de aynı sekans olduklarından, #5^0=1#

Bu, herhangi bir sayı için tekrar geçerli olur # X #.

Yani, # X, ^ 0 = 1 # herhangi bir numara için # X #.