Cevap:
#y = A e ^ -x + x - 1 #
Açıklama:
# "Bu doğrusal bir birinci dereceden fark. Eq. Genel bir teknik var" #
# "bu tür bir denklemi çözmek için. Buradaki durum daha basit" #
# "Olsa." #
# "İlk önce homojen denklemin çözümünü arayın (=" "#
# "sağ taraftaki sıfıra eşit eşitlik:" #
# {dy} / {dx} + y = 0 #
# "Bu, sabit katsayılı lineer birinci dereceden bir denklemdir." #
# "Bunları değiştirilenlerle çözebiliriz" y = A e ^ (rx): #
#r A e ^ (rx) + A e ^ (rx) = 0 #
# => r + 1 = 0 "(" A e ^ (rx) ") ayırdıktan sonra" #
# => r = -1 #
# => y = A e ^ -x #
# "Sonra tüm denklemin belirli bir çözümünü ararız." #
# "Burada kolay polinomuz olduğu için kolay bir durum var" #
# "denklemin sağ tarafında." #
# "Çözüm olarak aynı derecede (derece 1) bir polinom çalışıyoruz:" #
#y = x + b #
# => 1 + x + b = x #
# => b = -1 #
# => y = x - 1 "özel çözümdür." #
# "Tüm çözüm, çözdüğümüz özel çözümün toplamıdır" #
# "bulduk ve homojen denklemin çözümü:" #
# => y = A e ^ -x + x - 1 #
Cevap:
• y = Ce ^ (- x) + a-1 #
Açıklama:
# Dy / dx + y = x #
• y '+ y = x #
# (Y '+ y) * e ^ x = xe ^ x #
# (Ye ^ x) = xe ^ x #
# ye ^ x = int xe ^ x * dx #
# ye ^ x = xe ^ x-int e ^ x * dx #
# Ye ^ x = (x-1), * E ^ x + C #
• y = Ce ^ (- x) + a-1 #
