F (x) = 2x ^ 2 + 4x-1'in tepe noktası nedir?

Cevap:

#(-1, -0.612)#

Bu soruyu çözmek için, genel bir denklemin tepe noktasını bulma formülünü bilmemiz gerekir.

diğer bir deyişle # ((- -) / (2a), (-D) / (4a)) # … İçin # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

İşte, # D # ayırt edici olan # = Sqrt (b ^ 2-4ac) #. Aynı zamanda denklemin köklerinin doğasını da belirler.

Şimdi, verilen denklemde;

#a = 2 #

#b = 4 #

#c = -1 #

# D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (1 -)) sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6 # =

#:.# Burada vertex formülünü uygulayarak, # ((- -) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- - 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) #

# = ((--4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) #

# = (- 1, (-sqrt6) / 4) #

#=(-1, -0.612)#

Dolayısıyla, denklemin tepe noktası #f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 # olduğu #(-1, -0.612)#