X değerleri = -6, 2 ve 10. y değerleri = 1, 3 ve 5. Tablodaki bütün noktalar hangi denklemi karşılar?

Cevap:

• y = 1/4 x + 5/2 #

Açıklama:

# x = -6, 2, 10 # ve • y = 1,3,5 #

Bu, bu üç noktanın koordinatlarının:

#(-6,1)#, #(2,3)#, ve #(10,5)#

İlk önce onların düz bir çizgi üzerinde olup olmadıklarına bakalım. Düz bir çizgi ilk iki noktadan geçerse eğimi şöyle olacaktır:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Düz bir çizgi ikinci ve üçüncü noktadan geçerse, eğimi şöyle olacaktır:

# (M = 5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Bu, üç noktanın da eğimli bir düz çizgi üzerinde olduğu anlamına gelir #1/4#. Dolayısıyla çizginin denklemi şeklinde yazılabilir. • y = mx + b #:

• y = 1/4 x + B #

# B # o • y #- çizginin kesişmesi ve üç noktadan birinin koordinatlarını kullanarak bunun için çözebiliriz. İlk noktayı kullanacağız:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3/2 + B #

# B = 1 + 3/2 = 5/2 #

O zaman çizginin denklemi şöyledir:

• y = 1/4 x + 5/2 #