Aşağıdaki sistemi nasıl çözersiniz: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Cevap:

#color (yeşil) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Denklem (1)

# -5x - y = 14 #, Eşit (2) #

5 * Eşdeğer (1) + Eşdeğer (2)

# 5x - 15y -5x - y = -15 +14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Eqn (1) 'de y'nin ikame değeri,

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 # veya #-2.8125#

• y # = #1/16#

İşte sistemimiz:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

İkame İle Çözme

İlk önce, bir değişken için çözelim. İlk göründüğü için x'i seçeceğim. İlk denklemi kullanarak x için çözeceğiz:

# -3y + x = -3 #

-3y'yi olumsuzlamak için her iki tarafa da 3y ekleyin. Şimdi sahip olmalısınız:

#x = 3y - 3 #

Şimdi, bu değeri ikinci denklemde kullanın:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

-5 Parantez içindeki tüm terimlere dağıt. Negatif ve pozitif çarpma kurallarını unutmayın. (İki negatif bir pozitif olur!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Şimdi, benzer terimleri birleştir.

# -16y + 15 = 14 #

Şimdi, y'yi çözmek için her iki taraftan 15'i çıkarın.

# -16y = -1 #

Şimdi böl #-16# izole etmek • y #.

#-1/-16# = • y #

Çünkü iki negatif olumlu • y # olur #1/16#.

Şimdi, daha önce x için çözmek için kullanılan basitleştirilmiş denklemde y takın:

#x = 3y -3 #

Vekil • y # için • y #değeri.

#x = 3 (1/16) - 3 #

3/16 elde etmek için 3 1/16 ile çarpın.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 # veya #-2.8125#