Cevap:
Aşağıya bakınız
Açıklama:
# Cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
Kosinüs çift açı kimliği uygulayın:
# (2cos ^ 2teta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2teta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2teta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta + 1) + 1 (costheta + 1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #
# Costheta = -1/2 #
# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# Costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
grafik {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
Cevap:
İki açılı formülü kullanarak bunu formlara masaj yaparız #cos theta = çünkü bir # ve Al
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k veya theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Açıklama:
Kosinüs için çift açılı formül
# cos (2 teta) = 2 cos ^ 2 teta - 1 #
#cos (2 teta) + 3 çünkü teta + 2 = 0 #
# 2 çünkü ^ 2 teta + 3 çünkü teta + 1 = 0 #
# (2 çünkü cos + 1) (çünkü cos + 1) = 0 #
#cos teta = -1 / 2 # veya #cos theta = -1 #
Bu noktaya geldik, şimdi karışma. Hatırlamak #cos x = çünkü bir # çözümleri var #x = pm a + 360 ^ yaklaşık k # tamsayı için # K.
#cos theta = cos 120 ^ circ veya cos theta = cos (180 ^ circ) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k veya theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
# Pm # gerçekten yardımcı olmuyor 180. ^ devir daim # yani iniyoruz
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k veya theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Kontrol:
Birini kontrol edelim ve genel çekinizi size bırakalım. # theta = -120 + 360 = 240 ^ yaklaşık
# cos (2 (240)) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + 3 cos (240) + 2 = -1/2 + 3 (-1/2) + 2 = 0 dört kare #
