Cevap:
#, X = -36/25 #
• y = 21/25 #
Açıklama:
# 3x-2y = -6 # --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
1'den), # 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 #
#, X = 2 / 3y-2 # --- (3)
Alt (3) ila (2)
8. (2 / 3y-2) + 3y = -9 #
16. / 3y-16 + 3y = -9 #
25. / 3y = 7 #
• y = 21/25 # --- (4)
Alt (4) ila (3)
#, X = 2/3 (21/25) -2 #
#, X = -36/25 #
Cevap:
ortadan kaldırmayı veya yerine geçmeyi kullanabilirsiniz.
cevap #(-36/25, 21/25)#
Açıklama:
YOL 1) Eliminasyon
İki denklem al ve yatay şekilde sırala:
# 3x-2y = -6 #
# 8x + 3y = -9 #
İki denklemin x katsayılarının aynı olup olmadığını kontrol edin veya y katsayıları aynı mı? Bu durumda, onlar değildir. Dolayısıyla, iki denklemi ya y katsayılarını ya da x katsayılarını aynı yapmak için ortak bir faktörle çarpmanız gerekecektir. Y katsayılarını aynı yapmaya karar verdim.
Bunu yapmak için, denklemin tamamını y katsayılarının en az ortak çarpı ile çarpın. Dolayısıyla, iki denklemin y katsayıları -2 ve 3'tür. İki sayının LCM'si 6'dır. Dolayısıyla, her iki denklemi 6 ile çarpın.
3. (3x-2y = -6) # <- y katsayısını 6'ya eşitlemek için 3 ile çarpın
# 2 (8x + 3y = -9) # <- y katsayısını 6'ya eşitlemek için 2 ile çarpın
# 9x-6y = -18 #
# 16x + 6y = -18 #
Şimdi, y katsayılarından tamamen kurtulmak için iki denklemi bir araya getirebileceğinizi, diğer bir deyişle, onu elimine ettiğinize dikkat edin.
# 9x-6y = -18 #
+# 16x + 6y = -18 #
# 25x = -36 #
#, X = -36/25 #
BU X DEĞERİNİZDİR! Şimdi, y değerini çözmek için x değerinizi denklemlerden birine takın.
3. (-36/25) -2y = -6 #
Basitleştirilmiş bir kez, almak gerekir # y = 21/36 #
Son cevabınız #(-36/25, 21/25)#
YOL 2) İkame
Bir denklemdeki bir değişkeni çözün ve sonra aynı denklemi veya verilen diğer denklemi yerine koyun.
1. ADIM: Bu problem için denklemde x'i çözmeye karar verdim # 3x-2y = -6 #. Ayrıca diğer denklemde x için çözebilir veya y için çözebilirsiniz, bu gerçekten size kalmış!
# 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 # <- her iki tarafa da 2y ekle
#, X = (2y-6) / 3 # <- iki tarafı da 3'e bölün
#, X = (2/3) y-2 # <- basitleştirin.
2. ADIM: Şimdi cevabınız ile elde ettiğiniz cevabı denklemlerinizden birine x olarak sokun! (kullanabilirsin # 3x-2y = -6 # veya # 8x + 3y = -9 #) kullanmaya karar verdim # 8x + 3y = -9 # ancak herhangi birini kullanabilirsiniz.
Böylece, x'i seçtiğiniz denklemin içine yerleştirin:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) 8. (2 / 3y-2) + 3y = -9 # <- ilk adımda sahip olduğunuz şey bu
3) 16. / 3y-16 + 3y = -9 # <- 8'i dağıt
4) 25. / 3y = -9 + 16 # <- benzer terimler ekleyin ve ardından 16’ya kadar daha fazla taraf ekleyin
5)25. / 3y = 7 #
6) • y = 7 (3/25) # <- İki tarafı da (25/3) bölüştür, ki bu karşılıklı (3/25) ile çarpmakla aynı şeydir.
7) # y = 21/25 # <- bu sizin y değerinizdir!
ADIM 3, az önce bulduğunuz y değerini denklemlerden birine takın. Seçtim # 3x-2y = -6 # denklem ama hangisini seçtiğiniz önemli değil!
1) # 3x-2y = -6 #
2) # 3 x-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3x-42/25 = -6 #
4) # 3x = -6 + 42/25 #
5) # 3x = -108/25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) #, X = -36/25 # bu senin x-değerin!
Son cevabınız #(-36/25, 21/25)#
