Cevap:
Hiçbir removanble kalkar, dikey asimptotlar #, X = 0 # ve # X = -5 # ve yatay asimptot • y = 4 #
Açıklama:
Gibi #f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) -X + x + 5) / (x (x + 5)) #
= # (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) #
Gibi # X # veya # X + 5 # bir faktör değil # 4x ^ 2 + 20x + 5 #, yeniden kazanılabilir bir devamsızlık yoktur.
Dikey asimptotlar #, X = 0 # ve # X + 5 = 0 # diğer bir deyişle # X = -5 #, Çünkü çünkü # X-> 0 # veya # x -> - 5 #, #f (x) -> + - oo #, sola mı sağa mı yaklaşacağımıza bağlı olarak.
Şimdi yazabiliriz #f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) #
= # (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ + 5x 2) #
= # (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) #
Dolayısıyla # X-> # oo, #f (x) -> 4 #
ve yatay asimptotumuz var • y = 4 #
grafik {4-1 / (x + 5) + 1 / x -21.92, 18.08, -5.08, 14.92}
