Cevap:
#x = 2:00 2 i #
Açıklama:
Sahibiz: #R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 #
Sıfırları belirlemek için ayarlayalım. #R (x) = 0 #:
#Rightarrow R (x) = 0 #
#Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 #
O zaman, haydi faktör #- 1# denklem dışında:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 #
Şimdi kareyi tamamlayalım:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + (frak (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frak (4) (2)) ^ (2)) = 0 #
#Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 #
#Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 #
#Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 #
#Rightarrow (x - 2) ^ (2) = - 4 #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 kez 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) çarpı sqrt (4) #
Kare kökü #- 1# simgesiyle temsil edilen hayali bir sayıdır #ben#ben … #sqrt (- 1) = i #:
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (4) i #
#Rightarrow x - 2 = pm 2 i #
#therefore x = 2 pm 2 i #
Bu nedenle, sıfır # R (x) # Hangi #x = 2 - 2 i # ve #x = 2 + 2 i #.
