1.5 kesir olarak tekrarlanan nedir?

Cevap:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Açıklama:

Yinelenen bir ondalık işareti kesir haline getirmenin birkaç yolu vardır. İşte bunu türetmenin matematiksel yolu:

Bizim sayımız bir bütündür (1) artı bir ondalık bölümdür (0,55555 …). Bu ondalık bölümü uygun bir kesir haline getireceğiz ve sonra bütünümüzü (1) tekrar ekleyeceğiz.

let #x = 0.55555 … #

Her iki tarafı da 10 ile çarpın.

# 10x = 5.55555 … #

Yeni parçanın tamamını (5) her iki taraftan çıkarın.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

Yeni sağ tarafımıza dikkat edin: kesinlikle ne dedik # X # daha erken. İle değiştirdik # X # almak:

# 10x - 5 = x #

İçin çözme # X #:

# 9x = 5 #

#color (beyaz) 1 x = 5/9 #

Yani orjinal numaramız 1.55555 … eşittir #1 + 5/9#, hangisi #14/9#.