180, 108 ve 75’in GCF değeri nedir?

Cevap:

En Büyük Ortak Faktör #3#.

Açıklama:

Faktörleri #180# Hangi #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Faktörleri #108# Hangi #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Faktörleri #75# Hangi #{1,3,5,15,25,75}#

Ortak faktörler sadece #{1,3}# ve

En Büyük Ortak Faktör #3#.

Cevap:

#GCF = 3 #

Açıklama:

Çoğu durumda, sadece 12 x 12'ye kadar çarpım tablosunu bilerek GCF'yi oldukça kolay bulabilmeliyiz. Bazen, iyi bilmediğimiz daha büyük bir sayı dahil edilebilir. Bu sadece böyle bir durum.

Faktör ağaçları zihinsel olarak kullanmak, tüm ana faktörleri yazmanıza izin verecektir.

(Örneğin: # 108 = 12 x x 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

GCF'yi inceleme ile bulamadığımız durumlarda bir yönteme sahip olmak iyidir.

GCF'yi (ve LCM'yi) bulmak için her sayıyı ana faktörlerinin çarpımı olarak yazın.

#color (beyaz) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (beyaz) (xxx) xx5 #

#color (beyaz) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (white) (xxxx) 75 = renk (beyaz) (xxx..xx) 3 renk (beyaz) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = renkli (beyaz) (xxxxxxxxx) 3 #

Bundan tek ortak faktörün 3 olduğu çok açık.

(Bu sonucu şaşırtıcı buluyorum - daha yüksek olacağını düşünürdüm.)

LCM'ye ihtiyacımız olursa, bu formattan kolayca hesaplanabilir:

Her bir faktör sütununu ekleyin, aynı sütunda yer alan faktörleri iki kez saymayın.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #