Rachel aylık bileşik olan yıllık% 2,8 faizle 1000 dolar yatırdı. Ne eklerse ne de keserse hesapta kaç yıl içinde 2500 dolar olacak?

Rachel aylık bileşik olan yıllık% 2,8 faizle 1000 dolar yatırdı. Ne eklerse ne de keserse hesapta kaç yıl içinde 2500 dolar olacak?
Anonim

Cevap:

# "yıl sayısı" ~~ 32.7628 … # 4 dp yıl

Açıklama:

Yıllık faiz #->2.8/100#

Bileşik aylık verir # -> 2.8 / (12xx100) #

Yıl sayısı olsun # N #

Sonra n yıl için hesaplama sayısı # 12n #

Böylece biz var:

# 1000 $ (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = 2500 $ #

#color (beyaz) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12 N) = (iptal ($) renkli (beyaz) (""). 25cancel (00)) / (iptal ($) renkli (beyaz) (".") 10cancel (00)) #

İki tarafın günlüklerini alın

# 12nln (+ 2.8 / 1200 1) = İn (2.5) #

# N = İn (2.5) / (12ln (1202,8 / 1200)) #

# n = 32.7628 … # yıl

Bu soru kullanılacak birimlerde “kaç yıl sonra…” çok özeldir. O yüzden bunu kullanmak zorundayız.

# n = 32.7628 … # yıl