Cevap:
Açıklama aşağıda
Açıklama:
# (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) #
=# 2 (cosx) ^ 2 + 2R * SiNx * cosx / 2 (cosx) ^ 2-2i * SiNx * cosx #
=# 2cosx * (cosx + isinx) / 2cosx * (cosx-isinx) #
=# (Cosx + isinx) / (cosx-isinx) #
=# (Cosx + isinx) ^ 2 / # (cosx-isinx) * (cosx + i SiNx *)
=# (Cosx) ^ 2- (SiNx) ^ 2 + 2R * SiNx * cosx / (cosx) ^ 2 + (SiNx) ^ 2 #
=# (Cos2x + isin2x) / 1 #
=# Cos2x + isin2x #
Böylece, # (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) ^ n #
=# (Cos2x + isin2x) ^ n #
=#cos (2NX) + isin (2NX) #
Cevap:
Aşağıya bakınız.
Açıklama:
# 1 + e ^ (i2x) = e ^ (ix) (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) #
# 1 + e ^ (- i2x) = e ^ (- ix) (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) # yani
# (((1 + e ^ (i2x)) / (1 + e ^ (- i2x))) ^ n = (e ^ (i2x)) ^ n = e ^ (i2nx) = cos (2nx) + isin (2nx) #
NOT
De Moivre'nin kimliğini kullanıyorduk
# e ^ (i phi) = çünkü phi + i günah phi #
