Y = (3x + 9) (x-2) tepe biçimi nedir?

Cevap:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2-18.75 #

Açıklama:

İlk önce denklemi genişletelim:

# (3x + 9), (x-2) # #=# # 3x ^ 2-6x + 9x-18 #

hangi basitleştirir:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Bizim köşe kullanarak bulalım #, X = b / (2a) # a ve b nerede # ax ^ 2 + bx + c #

Köşemizin x değerini #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Denklemimize takın ve y'yi bulun #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

yani tepe noktamızda #(-0.5, -18.75)#

Bunu bir grafikle de kontrol edebiliriz:

grafik {(3x ^ 2 + 3x-18) -10.3, 15.15, -22.4, -9.68}

Şimdi vertex'imize sahibiz, onu vertex formuna yerleştirebiliriz!

#f (x), (x-H) = ^ 2 + K #

nerede # H # köşenin x değerimizdir ve # K Köşenin y değeridir.

yani # H = -0.5 # ve # K = -18,75 #

Sonunda bulduklarımız:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2-18.75 #