F (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 işlevi (x + 2) ile bölündüğünde kalan nedir?

Cevap:

#color (mavi) (- 12) #

Açıklama:

Kalan teoremi, ne zaman olduğunu belirtir. #f (x) # bölünür # (X-a) '#

#f (x) = g (x), (x-a) + r #

Nerede #g (x) # bölüm ve # R # kalanıdır.

Eğer bazıları için # X # yapabiliriz #g (x) (X-a) = 0 #, sonra biz var:

#f: (a) = r #

Örnekten:

# X ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

let # X = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) + 2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (mavi) (r = -12) #

Bu teorem sadece sayısal bölünme hakkında bildiklerimize dayanıyor. diğer bir deyişle

Bölen kişi x bölüm + kalanı = temettü

#:.#

#6/4=1# + kalan 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Cevap:

# "remainder" = -12 #

Açıklama:

# "" renk (mavi) "kalan teoremi kullanma" #

# "" f (x) "," (x-a) "ile bölündüğünde kalan" f (a) # "

# "burada" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #