Oranları Kullanarak Rasyonel Denklemler Nedir? + Örnek

Bir oran, iki oranın birbirine eşit olduğu bir ifadedir.

Örneğin #3/6=5/10# (Bazen bunu "3 6 ile 5 - 10 arası" olarak okumaktayız.)

Var #4# 'sayılar' (gerçekten sayı yerleri) dahil. Bu 'sayılardan bir veya daha fazlası bir polinom ise, o zaman oran rasyonel bir denklem haline gelir.

Örneğin: #, (X-2) / 2 = 7 / (x + 3) # ("x-2, 2'dir; 7, x + 3'tür).

Genelde, bir kez ortaya çıktığında, onları çözmek istiyoruz. (Değerlerini bulun # X # Bu onları gerçek kılar.)

Örnekte, aşağıdakileri elde etmek için ortak payda tarafından "çarpma" ya da her iki tarafı da çarpma oluruz:

#, (X-2) (x + 3) = 2 * 7 #. Tam olarak ne zaman doğrudur

# X, ^ 2 + x-6 = 14 # Sırasıyla, eşdeğer

# X, ^ 2 + x-20 = 0 # (Denklemin iki tarafındaki 14'ü çıkarın.)

Faktoring ile çözün # (X + 5), (x-4) = 0 #

yani, ihtiyacimiz var # X + 5 = 0 # veya # X 4 = 0 # ilk gerektirir

# X = -5 # ve ikinci #, X = 4 #.

Cevabımızı kontrol edebileceğimize dikkat edin:

#(-5-2)/2=-7/2# ve #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#. Dolayısıyla her iki taraftaki oranlar eşit ve ifade doğrudur.