3i + 7j-2k ve 8i + 2j + 9k içeren düzlemde normal olan birim vektör nedir?

3i + 7j-2k ve 8i + 2j + 9k içeren düzlemde normal olan birim vektör nedir?
Anonim

Cevap:

Düzlem için normal birim vektör

# (1 / 94,01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.

Açıklama:

Bir düşünelim # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #

Uçağa normal #vecA, vecB # dik olan vektörden başka bir şey değildir, yani #vecA, vecB #.

# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + şapka (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.

Düzlem için normal birim vektör

# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #

Yani# | VecAxxvecB | = sqrt (67) ^ 2 - (+ 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94,01 ~~ 94 #

Şimdi yukarıdaki denklemin hepsinin yerine geçelim, birim vektör elde edelim =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.