X ^ 2 + 2x -165 = 0 denkleminin çözümü nedir?

Cevap:

#x = -1 + -sqrt (166) #

Açıklama:

Kareyi tamamlayın, sonra yazılabilecek kareler kimliği farkını kullanın:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

ile #a = x + 1 # ve #b = sqrt (166) # aşağıdaki gibi:

# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #

# = X ^ 2 + 2x + 1-1-165 #

# = (X + 1) ^ 2-166 #

# = (X + 1) ^ 2- (sqrt (166)) ^ 2 #

# = ((X + 1) -sqrt (166)) (burada (x + 1) + sqrt (166)) #

# = (X + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt (166)) #

Yani iki kök:

# x = -1-sqrt (166) ~ ~ -13.884 #

#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 #