Dikey (-2,2) (2, -2) (6, -2) olan bir üçgen etrafında sınırlanmış bir dairenin merkezi nedir?

Dikey (-2,2) (2, -2) (6, -2) olan bir üçgen etrafında sınırlanmış bir dairenin merkezi nedir?
Anonim

Cevap:

#(4, 4)#

Açıklama:

İki noktadan geçen bir dairenin merkezi, bu iki noktadan eşittir. Bu nedenle, iki noktanın birleştiği çizgi parçasına dik, iki noktanın orta noktasından geçen bir çizgi üzerinde uzanır. Bu denir dik bisector iki parçayı birleştiren çizgi bölümünün.

Bir daire ikiden fazla noktadan geçerse, merkezi iki noktadan herhangi birinin dikey bisektörlerinin kesişimidir.

Çizgi parçasının dikey bisector birleşimi #(-2, 2)# ve #(2, -2)# olduğu #y = x #

Çizgi parçasının dikey bisector birleşimi #(2, -2)# ve #(6, -2)# olduğu #x = 4 #

Bunlar kesişiyor #(4, 4)#

grafiği {(x-4 + y * 0.0001) (yx) (burada (x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9.32, 15.99, -3.31, 9.35}

Cevap:

(4, 4)

Açıklama:

Merkez C olsun (a, b)..

Köşeler merkezden eşit olduğundan, # (A + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (B + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (B + 2) ^ 2 #

Birinciden ikinci, ikinciden üçüncü sırayı çıkarmak, a - b = 0 ve a = 4. Böylece, b = 4.

Yani merkez C (4, 4).