12 inç (çapında) bir pizza çeşitli boyutlarda kesilir. Merkezi açıyla 31 derecelik bir kesimle kesilen bir parçanın alanı nedir? Pizza parçasının alanı yaklaşık olarak ____ inç karedir. (Gerektiği gibi iki ondalık basamağa yuvarlayın.)

Cevap:

9.74 inç kare, # Yaklaşık # 10 inç kare

Açıklama:

31 dereceyi radyana çevirirsek, bu soruya en iyi cevap verilir. Bunun nedeni radyan kullanırsak, denklemi kullanarak daire sektörünün (bir pizza diliminin hemen hemen olduğu) alanı için denklemleri kullanabilmemizdir:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = sektörün alanı

# Teta #= radyan cinsinden merkezi açı

# R ^ 2 # dairenin yarıçapı, kare.

Şimdi dereceleri ve radyanları arasında dönüştürmek için kullandığımız:

Radyandan =# (pi) / (180) kez # derece

Yani 31 derece eşittir:

# (31pi) / (180) yaklaşık 0.541 … rad #

Şimdi, basitçe, çapı 12 inç, sanki yarıçapın 6 inç olması gerektiği gibi, denklemin içine sokmamız gerekiyor.

Dolayısıyla:

# A = (1/2) kat (0.541) kat (6) ^ 2 #

# A = 9.74 yaklaşık 10 #

Bu nedenle, pizza dilimi iki ondalık basamağa 9,74 inç ya da yuvarlakınız en yakın tam sayıya getirilmişse 10 inç karedir.