Köprüdeki dikdörtgen bir çelik parçanın uzunluğu, genişliğin üç katından 2 metre daha azdır. Çelik parçanın çevresi 36 metredir. Çelik parçasının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Çelik parçanın uzunluğu # "13 m" #

Açıklama:

Genişliği eşit olsun # # w metre. Uzunluğu #2# genişliğinin üç katından az. Yani çelik parçanın uzunluğu

#l = 3w - 2 #

Şimdi bir dikdörtgenin çevresi tarafından verilir

#P = 2 * (l + w) "" #, nerede

# L # uzunluğu

# # w genişliği.

Bu durumda, çevre

#P = 2 * (underbrace (3w - 2) _ (renk (mavi) (= l)) + w) #

#P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> # verilmiş

Yani

# 2 * (4w - 2) = 36 #

# 4w - 2 = 36/2 = 18 #

# 4w = 18 + 2 = 20, w = 20/4 = "5 m" anlamına gelir. #

Uzunluğu

#l = 3 * 5 - 2 = "13 m" #

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin 4 katından 7 metre daha az, çevre 56 metredir, dikdörtgenin uzunluğunu ve genişliğini nasıl bulursunuz?

Genişlik 7 metre ve uzunluk 21 metredir. İlk önce değişkenlerimizi tanımlayalım. L = dikdörtgenin uzunluğu olsun. W = dikdörtgenin genişliği olsun. Verilen bilgilerden uzunluk ve genişlik arasındaki ilişkiyi biliyoruz: l = 4w - 7 Bir dikdörtgenin çevresi için formül: p = 2 * l + 2 * w Dikdörtgenin çevresini biliyoruz ve biliyoruz bu değerleri formüle yerleştirip genişliği için çözebiliriz: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Şimdi genişliğin 7 olduğunu bildiğimize göre, bun

Dikdörtgen bir zeminin uzunluğu, genişliğinin iki katından 12 metre daha azdır. Dikdörtgenin bir köşegeni 30 metre ise, zeminin uzunluğunu ve genişliğini nasıl bulursunuz?

Uzunluk = 24 m Genişlik = 18 m Genişlik (W) = W Uzunluk (L) = 2 * W-12 Diyagonal (D) = 30 Pisagor Teoremine Göre: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 İkinci dereceden denklemin çözümü: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (imkansız) Yani, W = 18m L = (2x18) -12 = 24m

Rashau, son yağlıboya çalışması için dikdörtgen bir çerçeve yaptı. Uzunluk, genişliğin iki katından fazla 27 cm'dir, Çerçevenin çevresi 90 cm'dir. Çerçevenin uzunluğunu ve genişliğini nasıl buluyorsunuz?

L = 39cm W = 6cm L = 2W + 27 2L + 2W = 90 2 (2W + 27) + 2W = 90 4W + 54 + 2W = 90 6W = 90-54 6W = 36W = 36/6 = 6cm L = 2xx6 + 27 = 39cm