Dikdörtgen bir zeminin uzunluğu, genişliğinin iki katından 12 metre daha azdır. Dikdörtgenin bir köşegeni 30 metre ise, zeminin uzunluğunu ve genişliğini nasıl bulursunuz?

Cevap:

Uzunluk = 24 m

Genişlik = 18 m

Açıklama:

Genişlik (W) = W

Uzunluk (L) = 2. * W-12 #

Köşegen (D) = 30

Pisagor Teoremine göre:

30. ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 W = ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

İkinci dereceden denklemin çözümü:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (İmkansız)

#So, W = 18m #

# L = (2 * 18) -12 = 24m

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 3 metre daha azdır. Dikdörtgenin uzunluğunu bulmak için nasıl bir denklem yazarsınız?

L = 2w - 3 1) w, dikdörtgenin genişliğini temsil etsin. 2) "Genişliğinin iki katı", 2w ile çarpılacak olan 2 ile çarpma ile aynıdır) "3, 3 veya daha az - 3" çıkarmak anlamına gelir. 4) bunların birleştirilmesi, uzunluk için bir denklem verecektir, şöyle söyleyelim: l = 2w - 3

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 4 daha azdır. Dikdörtgenin alanı 70 metre karedir. cebirsel olarak dikdörtgenin genişliğini (w) bulur. w için çözümlerden birinin neden uygun olmadığını açıklayın. ?

Bir cevap olumsuz çıkıyor ve uzunluk hiçbir zaman 0 veya altında olamaz. W = "genişlik" Let 2w - 4 = "uzunluk" "Alan" = ("uzunluk") ("genişlik") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2-4w = 70 w ^ 2-2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Öyleyse w = 7 veya w = -5 w = -5 uygulanabilir değil çünkü ölçümler sıfırın üzerinde olmalıdır.

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin dört katından daha fazladır. dikdörtgenin çevresi 62 metre ise, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Açıklamada bu sorunun nasıl çözüleceğine ilişkin tam işleme bakın Açıklama: İlk olarak, dikdörtgenin uzunluğunu l, dikdörtgenin genişliğini w olarak tanımlayalım. Sonra, uzunluk ve genişlik arasındaki ilişkiyi şöyle yazabiliriz: l = 4w + 1 Ayrıca bir dikdörtgenin çevresi için formül de biliyoruz: p = 2l + 2w Burada: p, çevre uzunluğu l, w uzunluktur. genişlik Şimdi bu denklemde l yerine renk (kırmızı) (4w + 1) ve p için 62 değiştirebilir ve w için çözebiliriz: 62 = 2 (renk (kırmızı) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w