Güneş'ten en yakın yıldıza olan mesafe yaklaşık 4 x 10 ^ 16 m'dir. Samanyolu galaksisi kabaca ~ 10 ^ 21 m çapında ve ~ 10 ^ 19 m çapında bir disktir. Samanyolu'ndaki yıldız sayısının büyüklüğünü nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Samanyolu'na disk olarak yaklaşıyor ve güneş mahallesindeki yoğunluğu kullanarak Samanyolu'nda yaklaşık 100 milyar yıldız var.

Açıklama:

Büyüklük derecesinde bir tahmin yaptığımızdan, kabaca doğru bir cevap almak için bir dizi basitleştirici varsayım yapacağız.

Samanyolu galaksisini bir disk olarak modelleyelim.

Bir diskin hacmi:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Rakamlarımızı girerek (ve varsayarak #pi yaklaşık 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 kez 10 ^ 61 m ^ 3 #

Samanyolu'nun yaklaşık hacmi.

Şimdi tek yapmamız gereken metreküp başına kaç yıldız bulmak.# Rho #) Samanyolu'ndayız ve toplam yıldız sayısını bulabiliriz.

Güneş etrafındaki mahalleye bakalım. Bunu yarıçapı olan bir alanda biliyoruz. # 4 kez 10 ^ {16} #m tam olarak bir yıldız (Güneş) var, ondan sonra diğer yıldızlara çarpıyorsunuz. Bunu Samanyolu için kaba bir yoğunluk tahmin etmek için kullanabiliriz.

#rho = n / V #

Bir kürenin hacmini kullanma

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 kez 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # yıldızlar / # M ^ {3} #

Yoğunluk denklemine geri dönme:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Güneş mahallesinin yoğunluğunu ve Samanyolu'nun hacmini tıkamak:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 kez 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 kez 10 ^ 11 # yıldız (veya 100 milyar yıldız)

Bu mantıklı mı? Diğer tahminler Samanyolu'nda 100-400 milyar yıldız olduğunu söylüyor. Bu tam olarak ne bulduğumuz.