Cevap:
Elipsin merkezi #C (0,0) ve #
odaklar # S_1 (0, -sqrt7) ve S_2 (0, sqrt7) #
Açıklama:
Biz, eqn var. Elips:
# X ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 #
#Method: Ben #
Standart eşdeğer alırsak. merkez ile elipsin #color (kırmızı) (C (h, k), # olarak
#color (kırmızı) ((x-s) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #,# "öyleyse elipsin odakları:" #
#color (kırmızı) (S_1 (s, kc) ve S_2 (s, k + c), #
nerede, #c "Her odağın merkezden uzaklığı" c> 0 #
# Diamondc ^ 2 #=# a ^ 2-b ^ 2 # ne zaman, # (a> b) ve c ^ 2 #=# B ^ 2-a ^ 2 #ne zaman, (a <b)
Verilen eşdeğerlerin karşılaştırılması.
#, (X-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2/16 = 1 #
Biz alırız# h = 0, k = 0, a ^ 2 = 9 ve b ^ 2 = 16 #
Böylece elipsin merkezi =#C (h, k) = C (0,0) #
#a <b => c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 = 16-9 = 7 => c = sqrt7 #
Yani, elipsin odakları:
# S_1 (H, K-C) = S_1 (0,0-sqrt7) = S_1 (0, -sqrt7) #
# S_2 (h, k + c) '= S_2 (0,0 + sqrt7) = S_1 (0, sqrt7) #
İkinci yöntem için lütfen bir sonraki cevaba bakınız.
Cevap:
Elipsin merkezi =#C (0,0) ve #
# S_1 (0, -sqrt7) ve S_2 (0, sqrt7) ##
Açıklama:
Sahibiz, # X ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 …… için (1) #
# "Yöntem: II #
Eğer alırsak, standart olarak elipsin başlangıç noktası merkezde olan standart bir denklem
# x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, sonra, #
Elipsin merkezi =#C (0,0) ve #
Elipsin odak noktaları:
# S_1 (0, -be) ve S_2 (0, be), #
# "burada e elipsin eksantrikliğidir" #
# e = sqrt (1-b ^ 2 / a ^ 2), ne zaman, a> b #
# e = sqrt (1-a ^ 2 / b ^ 2), ne zaman, bir <b #
Verilen eşdeğerlerin karşılaştırılması. #(1)# alırız
# a ^ 2 = 9 ve b ^ 2 = 16 => a = 3 ve b = 4, ki burada, a <b #
#:. e = sqrt (1-a ^ 2 / b ^ 2) = sqrt (1-9 / 16) = sqrt (7/16) = sqrt7 / 4 #
Yani, elipsin odakları:
# S_1 (0, -be) = (0, -4 * sqrt7 / 4) => S_1 (0, -sqrt7) #
# S_2 (0 olmak) = (0,4 * sqrt7 / 4) => S_2 (0, sqrt7) #
