Bunu nasıl yaparım? + Örnek

Cevap:

#P (alfa) = 5/12 #, #P (beta) 11/18 # =

Açıklama:

Mümkün toplamlar: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Bu nedenle, toplam olası toplam sayısı #11#. Bununla birlikte, belirli bir toplamda ulaşma yollarının sayısı farklılık gösterir.

Örneğin. Toplam 2'ye ulaşmak sadece 1 yolla mümkündür - 1 ve 1

ancak 5 yolla toplam 6'ya ulaşılabilir - 1 ve 5, 5 ve 1, 2 ve 4, 4 ve 2, 3 ve 3.

Belirli bir toplama ulaşmanın tüm olası yollarını haritalamak aşağıdakileri verir.

toplam #-># Hiçbir yolu

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Bu nedenle, herhangi bir sonucun elde edilebileceği toplam yol sayısı:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x x 2 + 6 = 36 #

Zar “adil” olduğu için her sonuç eşit derecede muhtemeldir. Bu nedenle, bir olayın olasılığını bulmak için, olay kriterlerini karşılayan toplamları alabilir, bunların elde edilebileceği yol sayısını hesaplayabilir ve 36'ya bölebiliriz.

Etkinlik #alfa# - Toplam 7'den büyük

Etkinlik kriterlerini karşılayan toplamlar: #8-12# kapsayıcı.

Bunları başarmanın yollarının sayısı: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Etkinlik #beta# - Toplam 4 ile bölünemez ve 6 ile bölünemez

(Sonucun bir tamsayı olması gerektiğini varsayalım)

Etkinlik kriterlerini karşılayan toplamlar: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Bunları başarmanın yollarının sayısı: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #