Rasyonel bir üs nedir?

Rasyonel bir üs nedir?
Anonim

Cevap:

Rasyonel bir üs, formun üstüdür. # M / n # iki tam sayı için # M # ve # N #, kısıtlama ile #n! = 0 #.

# X, ^ (m / n) # temelde aynıdır #root (n) (m ^ x) #

Açıklama:

Üsler için bazı genel kurallar:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Eğer # N # o zaman pozitif bir tamsayı

# x ^ (1 / n) = kök (n) (x) #

Bu kurallardan, şunları çıkarabiliriz:

# (kök (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = X ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = kök (n) (x ^ m) #