Varsa f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

Cevap:

Asimtot: # x = 0, -2 #

Çıkarılabilir Süreksizlik: Yok

Açıklama:

Zaten faktörlü olan bir fonksiyonun verilmesi bu süreci çok daha kolaylaştırır:

Asimpototları belirlemek için, paydayı olabildiğince çok faktöre sokun. Senin durumunda, zaten faktörlü.

Dikey Asimptotlar, payda sıfıra eşit olduğunda meydana gelir ve paydada birden fazla terim olduğu için, terimlerden herhangi biri sıfıra eşit olduğunda bir asimptot olacaktır, çünkü sıfır olan her şey, sıfırdır.

Böylece, faktörlerinizden birini sıfıra eşit ayarlayın ve # X #ve ne elde edeceğinizin değeri # X # Bir asimptot olan yerde. Paydadaki tüm faktörler için bunu tekrarlayın.

Çıkarılabilir Süreksizlik aynı faktör pay ve payda. Sizin durumunuzda, tüm faktörler farklı olduğu için Çıkarılabilir Süreksizlik yok.

Referans için Desmos Grafiği: