İkame yöntemini kullanarak 4x + y + 5z = -40, -3x + 2y + 4z = 1 ve x-y-2z = -2'yi nasıl çözersiniz?

İkame yöntemini kullanarak 4x + y + 5z = -40, -3x + 2y + 4z = 1 ve x-y-2z = -2'yi nasıl çözersiniz?
Anonim

Cevap:

Çözüm: # x = 3, y = 43, z = -19 #

Açıklama:

# 4x + y + 5z = -40 # (1)

# -3x + 2y + 4z = 1 # (2)

# x-y-2z = -2 # (3) #:. y = x-2z + 2 #

koymak # y = x-2z + 2 # (2) ve (3) ekvatorda, # 4x + x-2z + 2 + 5z = -40 veya 5x + 3z = -42 # (4) ve

# -3x + 2 (x-2z + 2) + 4z = 1 veya -x = 1 -4:. x = 3 #

koymak #, X = 3 # denkleminde (4) elde ederiz # 5 * 3 + 3z = -42 #

veya # 3z = -42-15 veya 3z = -57 veya z = -19 #

koymak # x = 3, z = -19 # denkleminde (1) elde ederiz, # 4 * 3 + y + 5 * (- 19) = -40 ya da y = -40-12 + 95 = 43 #

Çözüm:# x = 3, y = 43, z = -19 # Ans