Bir akışın hızı 3 mph'dir. Bir tekne 4 mil yukarıdayken aynı anda 4 mil aşağıya doğru hareket eder. Teknenin durgun sudaki hızı nedir?

Cevap:

Bu genellikle içeren bir hareket problemidir. # G = r * t # ve bu formül aradığımız değişken için değiştirilebilir.

Açıklama:

Bu tür problemleri yaptığımızda, değişkenlerimizden ve erişebildiklerimizden oluşan küçük bir tablo oluşturmak bizim için çok kullanışlı.

Yavaş tekne, akış yukarı giden olanı bize söyleyelim. # S # daha yavaş için.

Daha hızlı tekne # F # daha hızlı

teknenin hızını bilmiyoruz diyelim # R # bilinmeyen oran için

#F #10. / (R + 3) # doğal olarak aşağıya doğru gittiği için derenin hızı, küçük teknemizi daha da hızlandırıyor.

# S # 4. / (R-3) # çünkü tekne akıntıya karşı hareket ettiğinden dolayı tekne yavaşlar.

Şimdi bizi rahatsız eden diğer faktörler olmadan teknenin hızını bulmak için onları eşitleyebiliriz:)

# 10 / (r + 3) = 4 / (r-3) # buradan çarpıp çarpabilirsiniz

# 10 (r-3) = 4 (r + 3) #

şimdi dağıtıyoruz …

# 10r-30 = 4r + 12 #

değişkenimizi daha fazla izole etmek için bir tarafa taşıyın.

# 10r -4r = 30 + 12 #

# 6r = 42 #

biz bir bölü bir şekli değişkeni daha fazla izole etmek için (her iki tarafa da uygulamayı unutmayın)

# (6r) / 6 = 42/6 #

#r = 7 # Durgun suda tekne saatte 7 mil