Cevap a = 1, b = 2 ve c = -3'tür. Sadece noktalara bakarak nasıl? C sezgiseldir, ancak diğer noktaları anlamıyorum.

Cevap:

#if a> 0 => "smile" veya uuu like => min #

#if a <0 => "üzgün" veya nnn like => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# Y_min = y = ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (B + - -sqrt (b) ^ 2-4ac) / (2a) #

Açıklama:

sadece açıklamak için # x = (- b) / (2a) #:

eğer bulmak istersen # X_min # veya # X_max # Yapmalısın • y '= 0 #, sağ?

Şimdi, çünkü biz biçimiyle uğraşıyoruz

• y = ax ^ 2 + bx + c #

farklılaşma her zaman şeklindedir

• y '= 2AX + B #

şimdi diyoruz ki (genel olarak):

• y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Gördüğümüz gibi, x_max veya x_min her zaman # x = (- b) / (2a) #

Cevap:

#, A = 1, b = 2, c = -3 #

Açıklama:

# "olası bir yaklaşım" #

# C = -3larrcolor (kırmızı) "y-dinleme" #

# • "köklerin toplamı" = -b / a #

# • "köklerin ürünü" = ca #

# "burada kökler" x = -3 "ve" x = 1 #

# "grafiğin x eksenini geçtiği yer" #

# RArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# RArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# RArry = x ^ 2 + 2x-3 #

grafik {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Cevap:

Biraz endişelisin ama sana yardım et. Tam açıklama yapıldı.

Açıklama:

Standart form verildiğinde • y = ax ^ 2 + bx + c #

Alttaki eğri Vertex'in özel bir ismine (matematikte olmayan) sahiptir.

X-kesişimleri varsa (grafiğin x eksenini geçtiği yerde), Vertex değeri # X # olduğu #1/2# arasındaki yol

Grafiğe baktığımızda x-intercepts # x = -3 ve x = 1 #

Böylece # X # tepe noktasının değeri ortalama

#x _ ("tepe") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Bu ne ilgili # x _ ("tepe") # denklemi

Olarak yaz # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Denklem (1) #

# x _ ("tepe") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Her iki tarafa bölün #(-1/2)#

#color (kahverengi) (2 = b / a) #

İçine yerine #Equation (1) # vererek

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Denklem (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bilinen bir noktayı seçelim.

Sol el x-kesişme noktasını seçiyorum # -> (x, y) = (- 3,0) #

Bilinen # C = -3 #

İçine değiştirme #Equation (1_a) #

• y + c # bir renk (beyaz) ("dd") x ^ 2color (beyaz) ("dd") + rengi (beyaz) ("D") 2xcolor (beyaz) (2 () ^) =

3 # - 0 (- 3) ^ 2 + 2 (-3) =

Her iki tarafa da 3 ekleyin ve braketleri basitleştirin

# 3 = 9a-6a #

#color (kahverengi) (3 = 3a => a = 1) #

Böylece #color (kahverengi) (2 = b / a> 2 = b / 1 => b = 2) #

• y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (kırmızı) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bunu not et:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Denklem (1) #

kareyi tamamlamanın başlangıcıdır.