Cevap:
İki gerçek çözüm var:
# x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # , ve# y = sqrt (21) / 2 -1 / 2 #
# x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # , ve# y = sqrt (21) / 2-1 / 2 #
Açıklama:
Eşzamanlı çözümler aradığımızı varsayarsak:
# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 # ….. A
# y-1 = x ^ 2 # ….. B
B 'yi A' ya değiştirerek şunu elde ederiz:
# (y-1) + y ^ 2 = 4 #
#:. y ^ 2 + y -5 = 0 #
Ve kareyi tamamladık:
# (y + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-5 = 0 #
#:. (y + 1/2) ^ 2-21 / 4 = 0 #
#:. y + 1/2 = + - sqrt (21) / 2 #
#:. y = -1 / 2 + - kısa (21) / 2 #
İlk çözümü ve B kullanarak şunu istiyoruz:
# x ^ 2 = -1/2 - sqrt (21) / 2-1 #
#:. x ^ 2 = -3/2-sqrt (21) / 2 # , gerçek çözümler üretme
İkinci çözümü ve B kullanarak şunu istiyoruz:
# x ^ 2 = -1/2 + sqrt (21) / 2-1 #
#:. x ^ 2 = -3/2 + sqrt (21) / 2 #
#:. x = + -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) #
Böylece iki gerçek çözümümüz var:
# x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # , ve# y = sqrt (21) / 2 -1 / 2 #
# x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # , ve# y = sqrt (21) / 2-1 / 2 #
