X - y = 3 -2x + 2y = -6 Denklem sistemi hakkında ne söylenebilir? Tek bir çözümü var, sonsuz sayıda çözümü var, çözümü yok veya 2 çözümü var.

Cevap:

Sonsuz sayıda

Açıklama:

İki denklemimiz var:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

İşte seçimlerimiz:

• Yapabilirsem # E1 # tam olarak ol # E2 #aynı çizgiden iki ifademiz var ve bu yüzden sonsuz sayıda çözüm var.

• Yapabilirsem # X # ve • y # terimler # E1 ve E2 # aynı ancak eşit olduklarında farklı sayılarla sonuçlanır, çizgiler paraleldir ve bu nedenle de çözüm yoktur.

• Bunlardan hiçbirini yapamazsam, paralel olmayan iki farklı çizgim var ve bu nedenle bir yerde bir kesişme noktası olacak.

• İki düz çizginin iki çözümü olması mümkün değildir (iki pipet alın ve kendiniz görün - bir tane bükmediğiniz sürece iki kez geçmelerini sağlayamazsınız). Eğrilerin grafiklerini (paraboller gibi) öğrenmeye başladığınızda, iki çözüm aramaya başlarsınız.

Ne yapabileceğimizi görmek için çoğalacağım. # E1 # tarafından #-2#:

# 2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

İşte yaptım # E1 # tam olarak ol # E2 #ve böylece sonsuz sayıda çözüm var.